Teorema do Valor Médio,Regra de L'Hôpital,Máximos e Mínimos em intervalos abertos,Como as derivadas afetam a forma do gráfico.Crescimento,decrescimento e concavidade.
Calcule os seguintes limites usando L'Hopital quando possível
lim x 1 x^100-x^2+x-1x^12-3

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de
limxto1x^100-x^2+x-1x^12-3
Aplicamos inicialmente o teste de forma indeterminada para decidir se L’Hôpital é necessário.

Passo 2

Avaliamo o numerador e o denominador em x=1:
f(1)=1^100-1^2+1-1=0,
g(1)=1^12-3=-2
Como obtemos tfrac0-2, não há indeterminação; f e g são contínuas em torno de x=1, então basta substituição direta.

Passo 3

Substituindo os valores:
limxto1x^100-x^2+x-1x^12-3 =0-2 =0

Resposta

0

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