Teorema do Valor Médio,Regra de L'Hôpital,Máximos e Mínimos em intervalos abertos,Como as derivadas afetam a forma do gráfico.Crescimento,decrescimento e concavidade.
Calcule os seguintes limites usando L'Hopital quando possível
Calcule os seguintes limites usando L'Hopital quando possível
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando a Regra de L’Hôpital, sabendo que estamos diante de uma indeterminação do tipo
.
Passo 2
Como
e
quando
, podemos aplicar a Regra de L’Hôpital, que diz para derivar numerador e denominador até eliminar a indeterminação.
Passo 3
Aplicando a Regra de L’Hôpital cinco vezes seguidas, obtemos
Passo 4
Agora basta avaliar
já que
cresce sem limite.