Na teoria cinética admite-se que o número de moléculas presentes em um gás é bastante elevado. As bases reais se comportam como um gás ideal com baixa massa específica. São essas afirmativas contraditórias? Caso não sejam, o que você pode concluir delas?

Passo 1

O enunciado apresenta duas afirmações:
1. Na teoria cinética assume-se que o número de moléculas em um gás é muito grande.
2. Um gás real comporta-se como gás ideal quando sua massa específica (densidade) é baixa.
O conteúdo é comportamento de gases ideais e densidade molecular. Para resolver, vamos usar as definições de número de partículas, densidade e condições para o modelo de gás ideal.

Passo 2

Na teoria cinética dos gases introduzimos o número de moléculas N que, por ser muito grande, permite tratarmos grandezas termodinâmicas por médias estatísticas em vez de seguirmos cada partícula isoladamente. Esse pressuposto não fixa a densidade, apenas garante validade da estatística.

Passo 3

O modelo de gás ideal considera que as moléculas têm volume desprezível e forças intermoleculares nulas, exceto colisões elásticas. Esse comportamento se valida quando a massa específica
rho = m,NV
é pequena, ou seja, mesmo com N grande o volume V é suficiente para que as moléculas fiquem afastadas e as interações sejam desprezíveis.

Passo 4

Comparando as afirmações, vemos que elas não são contraditórias: dizer que N é grande não implica densidade alta, pois
rho propto NV,
Basta ter V proporcionalmente grande para manter rho baixa. Logo, as duas podem valer simultaneamente.

Passo 5

Podemos concluir que, em um gás real com muitas moléculas espalhadas em um volume grande, a densidade é baixa e as interações intermoleculares se tornam desprezíveis. Nessas condições o gás obedece à equação de estado do gás ideal
pV = N kB T

Resposta

Não são contraditórias. Elas mostram que um grande número de moléculas distribuído em volume também grande (baixa densidade) faz as interações caírem, permitindo o comportamento de gás ideal.

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