Para ter um exemplo numérico dos Exercícios 1.12 e 1.13 (pg 10) do Texto da Semana 1, resolva os itens abaixo.
Considere o vetor
.
a) Calcule
.
b) Encontre o vetor
descrevendo suas coordenadas.
c) Encontre o vetor na direção do vetor
que possui norma igual a 2 .
d) Calcule a norma do vetor encontrado acima para conferir o resultado.
a) Calcule
b) Encontre o vetor
c) Encontre o vetor na direção do vetor
d) Calcule a norma do vetor encontrado acima para conferir o resultado.
Passo 1
O enunciado nos dá o vetor
e pede:
— (a) a norma ;
— (b) o vetor unitário ;
— (c) um vetor na mesma direção de com norma
;
— (d) a norma desse vetor para conferir o resultado.
O conteúdo envolve norma de vetor em , definição de vetor unitário e escala de vetor.
— (a) a norma
— (b) o vetor unitário
— (c) um vetor na mesma direção de
— (d) a norma desse vetor para conferir o resultado.
O conteúdo envolve norma de vetor em
Passo 2
Para calcular a norma usamos a fórmula
Aqui
e
, logo
Passo 3
O vetor unitário na direção de
é dado por
Passo 4
Para obter um vetor na direção de
com norma
, basta escalar o vetor unitário por
:
Passo 5
Calculamos a norma do vetor
para conferir:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)