Dê o termo geral de cada uma das seguintes sequências:
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede o termo geral . Vamos reconhecer padrões de sinais e de denominadores para expressar
.
e pede o termo geral
Passo 2
Observe os denominadores dos termos em valor absoluto:
Esses números são exatamente os fatoriais de
, ou seja,
.
Passo 3
Agora repare nos sinais dos termos:
Isso indica um sinal alternado, que pode ser descrito por
, pois para
dá
, para
dá
, e assim por diante.
Passo 4
Juntando o sinal alternado e o denominador fatorial, chegamos à fórmula