Um termômetro que inicialmente marca
é colocado em um forno previamente aquecido a uma temperatura constante. Do lado de fora, um observador vê que o termômetro indica
após 30 segundos e
após 1 minuto. Com base nessas informações e assumindo que a Lei do Resfriamento de Newton é válida, podemos afirmar que a temperatura do forno é:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado trata de um termômetro que começa em
e é colocado num forno cuja temperatura é constante e desconhecida, digamos
. Após
s ele marca
e após
s marca
. Vamos usar a Lei de Newton do resfriamento (aquecimento), cuja solução da equação diferencial
é
Passo 2
Chamando
, substituímos em
s e em
s para obter duas equações:
Passo 3
Dividindo a segunda equação pela primeira, eliminamos o fator
e obtemos
Por outro lado, da primeira equação isolamos também
Passo 4
Igualando as duas expressões para
vem
Isso leva a
que, ao expandir e simplificar, dá
Resposta
e.