- Quem está na Terra vê sempre a mesma face da Lua. Isto ocorre porque:
a) a Lua não efetua rotação nem translação.
b) a Lua não efetua rotação, apenas translação.
c) os períodos de rotação e translação da Lua são iguais.
d) as oportunidades para se observar a face oculta coincidem com o período diurno da Terra.
e) enquanto a Lua dá uma volta em torno da Terra, esta dá uma volta em torno do seu eixo.
a) a Lua não efetua rotação nem translação.
b) a Lua não efetua rotação, apenas translação.
c) os períodos de rotação e translação da Lua são iguais.
d) as oportunidades para se observar a face oculta coincidem com o período diurno da Terra.
e) enquanto a Lua dá uma volta em torno da Terra, esta dá uma volta em torno do seu eixo.
Passo 1
O enunciado diz que quem está na Terra vê sempre a mesma face da Lua e pede a razão disso, oferecendo cinco alternativas (a)–(e). Vou listar claramente o que o exercício pede e as informações relevantes dadas pelo enunciado:
- Pergunta: por que a Terra vê sempre a mesma face da Lua?
- Alternativas:
a) a Lua não efetua rotação nem translação.
b) a Lua não efetua rotação, apenas translação.
c) os períodos de rotação e translação da Lua são iguais.
d) as oportunidades para se observar a face oculta coincidem com o período diurno da Terra.
e) enquanto a Lua dá uma volta em torno da Terra, esta dá uma volta em torno do seu eixo. - Informação implícita útil: “ver sempre a mesma face” significa que, em relação a um observador fixo na Terra, a orientação da Lua em relação à Terra não muda (a mesma região lunar está sempre voltada para a Terra).
Passo 2
Definições claras (muito práticas, para não ficar confuso na prova):
- Rotação: movimento que um corpo faz ao girar em torno do próprio eixo. O tempo que ele leva para completar uma volta chama-se período de rotação. Vou chamar esse período de
. - Translação (órbita): movimento que um corpo faz ao girar em torno de outro corpo (no caso, a Lua em torno da Terra). O tempo que a Lua leva para dar uma volta completa ao redor da Terra chama-se período orbital ou período de translação. Vou chamar esse período de
. - Angular velocity (velocidade angular) é a razão entre o ângulo percorrido e o tempo. Para movimentos circulares uniformes:
onde é a velocidade angular e o período.
Passo 3
Entendendo o que significa “a mesma face voltada para a Terra” em termos de períodos:
- Pense assim: durante um tempo igual a uma volta orbital da Lua (
), a Lua descreve um ângulo de ao redor da Terra. - Para que a mesma face permaneça apontada para a Terra, a Lua também deve ter girado exatamente um ângulo de
em torno do próprio eixo enquanto completou essa órbita. Ou seja, no mesmo tempo em que ela descreve orbitalmente, ela deve descrever em rotação própria. - Em termos de velocidades angulares: seja
e . A condição para a mesma face ficar voltada para a Terra é Substituindo as definições, - Conclusão lógica: ver sempre a mesma face ocorre quando o período de rotação da Lua é igual ao seu período de translação em torno da Terra.
Passo 4
Explicação física curta e intuitiva (para entender por que isso acontece na natureza, útil para a prova se pedirem motivo):
- Esse estado é chamado de rotação síncrona ou “tidal locking” (travamento de maré). Não é porque a Lua “decidiu” parar de girar; a Lua gira, mas seu período de rotação foi gradualmente ajustado pelas forças de maré da Terra (torques gravitacionais sobre pequenas saliências/bulbos na Lua), que dissiparam energia e sincronizaram os períodos.
- Em linguagem simples: o puxão gravitacional da Terra sobre as partes ligeiramente deformadas da Lua cria torques que, ao longo de muito tempo, fizeram a rotação da Lua ficar igual à sua órbita. Resultado: a mesma face sempre apontando para a Terra.
Passo 5
Análise rápida e direta das alternativas para eliminar as erradas:
- (a) “a Lua não efetua rotação nem translação.” — falso. A Lua efetua ambos: translação ao redor da Terra e rotação em torno do próprio eixo.
- (b) “a Lua não efetua rotação, apenas translação.” — falso, contradiz observações (a Lua gira; se não girasse, veríamos faces diferentes ao longo da órbita).
- (d) “as oportunidades para se observar a face oculta coincidem com o período diurno da Terra.” — falso; a visibilidade da face lunar não depende do dia/noite da Terra. Mesmo à noite ou de dia na Terra, a face visível é a mesma por causa da sincronização dos períodos.
- (e) “enquanto a Lua dá uma volta em torno da Terra, esta dá uma volta em torno do seu eixo.” — falso no sentido da justificativa: a rotação da Terra não causa que vejamos sempre a mesma face da Lua; o que importa é a relação entre os períodos de rotação e translação da própria Lua.
Passo 6
Resumo final didático e incentivador: a razão por que a Terra vê sempre a mesma face da Lua é que a Lua leva o mesmo tempo para girar em torno de si mesma e para orbitar a Terra. Isso pode parecer mágico, mas é só trigonometria básica + física (marés) trabalhando por milhões de anos. Você já consegue imaginar na prova: compare períodos e diga que são iguais — pronto!
Resposta
c)