Um terreno está submetido à ação de três cargas espaçadas de 2 m uma da outra. As cargas têm intensidade de
e 200 kN respectivamente. Calcule as tensões resultantes na profundidade de um metro nos seguintes pontos:
No ponto C, abaixo da carga de 200 kN .
No ponto C, abaixo da carga de 200 kN .
Passo 1
O enunciado dá três cargas pontuais
,
e
aplicadas na superfície do terreno, espaçadas de
entre si. Queremos a tensão vertical resultante
no ponto
que está a
de profundidade, exatamente abaixo de
. Para isso vamos usar a solução de Boussinesq para tensão vertical de carga pontual em meio elástico semi-infinito.
Passo 2
A fórmula de Boussinesq para a tensão vertical a profundidade
e distância horizontal
de uma carga pontual
é
Como
, definimos a constante
Passo 3
Para
em
:
Passo 4
Para
em
e
em
calculamos
Passo 5
Somando as contribuições das três cargas:
Resposta
A tensão vertical resultante no ponto
, a
de profundidade, é aproximadamente