Para testar o efeito de um novo medicamento no tratamento da diabetes, ele foi ministrado a alguns pacientes cujos conteúdos de açúcar no sangue (em
), em jejum, foram determinados antes e depois de um tempo de início de tratamento. Verifique se há diminuição no nível de açucar no sangue depois do tratamento, ao nível de significância
. Os dados são fornecidos a seguir.
Paciente
1
2
3
4
5
6
7
Antes
120
128
132
126
132
110
132
Depois
116
120
124
130
124
112
124
Diferença
4
8
8
-4
8
-2
8
OBS: Os números entre parênteses no início das questões referem-se ao número de casas decimais da resposta e a tolerância considerada.
a. As hipóteses de teste neste estudo são:
:
b. (3, 0.02) o valor da estatística de teste calculado com base nos dados é:
c. (3; 0.02) O valor crítico do teste para o nível de significância desejado é:
d. Em qual faixa de valores se encontra o
-valor?
e. Há evidência para rejeitar
com o nível de significância adotado?
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PTB2
Paciente | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Antes | 120 | 128 | 132 | 126 | 132 | 110 | 132 |
Depois | 116 | 120 | 124 | 130 | 124 | 112 | 124 |
Diferença | 4 | 8 | 8 | -4 | 8 | -2 | 8 |
a. As hipóteses de teste neste estudo são:
b. (3, 0.02) o valor da estatística de teste calculado com base nos dados é:
c. (3; 0.02) O valor crítico do teste para o nível de significância desejado é:
d. Em qual faixa de valores se encontra o
e. Há evidência para rejeitar
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PTB2
Passo 1
O enunciado apresenta medidas pareadas do nível de açúcar no sangue em 7 pacientes, antes e depois de um tratamento, e pede para testar, ao nível de significância
, se houve redução após o tratamento. O conteúdo é o teste t de Student para amostras pareadas (diferenças
).
Passo 2
As hipóteses devem refletir que se espera que, em média, o valor antes seja maior que depois (diferença positiva). Logo:
Passo 3
Calculando as diferenças:
variância amostral
logo
O estatístico t é
Passo 4
O valor crítico para
com
graus de liberdade e
(unicaudal à direita) é
Passo 5
Como
fica entre
e
, o
-valor (área à direita de 2,172) está entre
Passo 6
Para
temos
, logo não rejeitamos
. Não há evidência estatística de redução no nível de açúcar.
Resposta
a.
b.
c.
d.
e. Não rejeita-se ; não há evidência de diminuição.
b.
c.
d.
e. Não rejeita-se