No teste de análise potenciométrica, foi avaliada a variação do potencial em 10 ml de uma solução de \mathrm{Cr}^{2+}(0.05 \mathrm{~N}) pela adição de uma solução de \mathrm{Ce}^{4+}(0.05 \mathrm{~N}). Calcule o potencial da célula durante a adição dos seguintes volumes de \mathrm{Ce}^{4+}: 10.0 ml ;

Passo 1

Resumindo o enunciado: titramos 10{,}0\\ \mathrm{mL} de \mathrm{Cr}^{2+} 0{,}05,N com solução de \mathrm{Ce}^{4+} 0{,}05,N e registramos o potencial da célula redox formada pelas semi-reações
\mathrm{Ce}^{4+} + e^- \longrightarrow \mathrm{Ce}^{3+}
e
\mathrm{Cr}^{3+} + e^- \longrightarrow \mathrm{Cr}^{2+}.
Para calcular o potencial usamos o conceito de ponto de equivalência e a equação de Nernst.

Passo 2

Calcular moles (equivalentes) de cada espécie:
- Moles de \mathrm{Cr}^{2+} iniciais:
0{,}010\\ \mathrm{L}\times 0{,}05\\ \mathrm{eq/L}=0{,}0005\\ \mathrm{eq}.
- Moles de \mathrm{Ce}^{4+} adicionados em 10{,}0\\ \mathrm{mL}:
0{,}010\\ \mathrm{L}\times 0{,}05\\ \mathrm{eq/L}=0{,}0005\\ \mathrm{eq}.
Como os dois valores coincidem, 10{,}0\\ \mathrm{mL} corresponde ao ponto de equivalência.

Passo 3

No ponto de equivalência de uma titulação redox, o potencial da célula é dado pela média aritmética dos potenciais-padrão das duas semi-reações:
E_{\text{eq}}=\frac{E^\circ_{\mathrm{cátodo}}+E^\circ_{\mathrm{ânodo}}}{2}.áâ
Aqui o cátodo é a redução de \mathrm{Ce}^{4+} e o ânodo é a oxidação de \mathrm{Cr}^{2+}.

Passo 4

Substituindo os potenciais-padrão conhecidos
E^\circ_{\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}}=+1{,}70\\ \mathrm{V}, \quad E^\circ_{\mathrm{Cr}^{3+}/\mathrm{Cr}^{2+}}=-0{,}41\\ \mathrm{V},
temos
E_{\text{eq}} =\frac{1{,}70 + (-0{,}41)}{2} =\frac{1{,}29}{2} =0{,}645\\ \mathrm{V}.

Resposta

O potencial da célula após a adição de 10{,}0,mL de \mathrm{Ce}^{4+} é 0{,}645\\ \mathrm{V}.

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