Teste a convergência ou divergência das séries.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo utilizado será o teste da razão para séries de termos positivos.
Passo 2
Identificamos o termo geral da série como
A ideia é calcular a razão
.
Passo 3
Aplicando o teste da razão, temos
Passo 4
Agora tomamos o limite quando
:
Como esse limite é menor que 1, pelo teste da razão a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge absolutamente.