Teste a convergência ou divergência das séries.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo é séries numéricas e vamos usar o Critério da Razão para séries de termos positivos.
Passo 2
Definimos
. Aplicando o Critério da Razão, analisamos
Passo 3
Calculamos o limite da razão quando
:
Como
, a série converge absolutamente pelo Critério da Razão.
Passo 4
Uma série que converge absolutamente também converge. Logo, a série original é convergente.
Resposta
A série
converge (absolutamente).