Teste a convergência ou divergência das séries.
Passo 1
Temos a série
. O conteúdo é teste de convergência de séries numéricas e vamos precisar usar o teste de comparação com uma série geométrica.
Passo 2
Observe que para todo
vale
. Portanto
Passo 3
A série
é geométrica de razão
, com
, logo converge.
Passo 4
Pelo teste de comparação, como
e a série comparadora converge, a série original converge também.
Resposta
A série
converge.