Teste a convergência ou divergência das séries.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo aqui é o teste de convergência de p-séries, isto é, séries da forma
.
Passo 2
Reconhecemos que
é uma p-série com parâmetro
Passo 3
O critério de convergência da p-série diz que
converge se, e somente se,
; caso contrário (isto é,
) diverge.
Passo 4
Como aqui
e
, concluímos que a p-série converge.
Resposta
A série
converge.