Teste a convergência ou divergência das séries.
sumn=1^infty n^-1,7

Passo 1

O enunciado pede para testar a convergência da série
sumn=1^inftyn^-1,7
O conteúdo aqui é o teste de convergência de p-séries, isto é, séries da forma sumn=1^infty1/n^p.

Passo 2

Reconhecemos que
sumn=1^inftyn^-1,7
é uma p-série com parâmetro
p = 1,7

Passo 3

O critério de convergência da p-série diz que
sumn=1^infty1n^p
converge se, e somente se, p>1; caso contrário (isto é, p<=1) diverge.

Passo 4

Como aqui p=1,7 e 1,7>1, concluímos que a p-série converge.

Resposta

A série sumn=1^inftyn^-1,7 converge.

Exercícios relacionados