Teste as seguintes EDOs para exatidão e encontre a solução geral para aquelas que forem exatas:
Passo 1
O enunciado nos dá a diferencial
e pede para testar se ela é exata. Aqui as variáveis independentes são
e
, com
Vamos verificar se
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais:
Como
(a menos que
identicamente), temos
logo a equação não é exata.
Resposta
A diferencial
não é exata, portanto não há solução geral na forma de potencial exato sem antes introduzir um fator integrante.