Teste a série
quanto à convergência absoluta.
Passo 1
O enunciado apresenta a série alternante
e pede para testar a convergência absoluta. Para isso, vamos considerar a série dos módulos dos termos e aplicar o critério da razão (d’Alembert).
Passo 2
Definimos
que são os termos da série absoluta
Pelo critério da razão, calculamos
Como
, a série
converge.
Passo 3
Dado que a série dos módulos converge, concluímos que a série original converge absolutamente.
Resposta
A série converge absolutamente.