Teste a série
quanto a convergência ou divergência.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série de termos positivos
onde
Como primeiro passo, vamos examinar o comportamento de
quando
, pois um teste fundamental é: se
, a série diverge.
Passo 2
Calculemos
Aqui usamos o fato clássico de que
Passo 3
Como
o termo geral não tende a zero. Pelo teste da divergência (ou teste do termo geral), a série
não pode convergir.
Resposta
A série diverge.