Teste a série quanto a convergência ou divergência.
6.
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Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série alternativa
O conteúdo principal aqui é o teste da divergência (termo geral) e, se fosse o caso, o teste de Leibniz para séries alternadas.
Passo 2
Para qualquer série, um requisito necessário de convergência é
onde
é o termo geral. Aqui temos
Observe primeiro o valor absoluto do termo geral:
Calculamos o limite:
Como
não é zero, a série falha no teste da divergência.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero.