Teste a série quanto a convergência ou divergência.
9.
9.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo envolve o teste da convergência de séries alternadas (teste de Leibniz) e, antes disso, o teste de divergência (condição necessária: o termo geral deve tender a zero).
Passo 2
Analisamos o termo geral
Primeiro, verificamos
Logo
não existe (oscila entre
) e em particular não é zero. Pela condição necessária de convergência de séries, se o termo geral não tende a zero, a série diverge.
Resposta
A série diverge.