Teste a série quanto a convergência ou divergência.
7.
7.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo principal é análise de séries numéricas e vamos usar o teste da razão para verificar convergência absoluta.
Passo 2
Denotemos o termo geral por
Passo 3
Aplicamos o teste da razão, calculando
Passo 4
Temos
logo
Passo 5
Como
, pelo teste da razão a série converge absolutamente. Ademais, reconhecemos que
é a série de potência que define
.
Resposta
A série converge absolutamente (e seu valor é
).