Teste a série quanto a convergência ou divergência.
3.
3.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos testar a convergência da série
.
O conteúdo aqui é séries infinitas e vamos aplicar o teste da série geométrica.
O conteúdo aqui é séries infinitas e vamos aplicar o teste da série geométrica.
Passo 2
Simplificamos o termo geral da série para evidenciar a forma geométrica:
Passo 3
Isso nos mostra uma série geométrica de primeiro termo
e razão .
e razão
Passo 4
Para uma série geométrica, se
, ela converge e sua soma é
Aqui
, então converge e
Resposta
A série converge e sua soma é
.