Teste a série quanto a convergência ou divergência.
Passo 1
Resumo do enunciado: testar convergência da série
. O assunto é testes de convergência de séries, especialmente o teste do termo geral.
Passo 2
Para que uma série infinita convergente exista, seu termo geral
deve tender a zero. Aqui,
. Calculamos o limite:
Logo,
não tende a zero, pois oscila em torno de
.
Passo 3
Como o termo geral não tende a zero, a série diverge pelo teste do termo geral (ou critério da divergência).
Resposta
A série diverge, pois seu termo geral não tende a zero.