Teste a série quanto a convergência ou divergência.
Passo 1
Temos a série
. O conteúdo aqui é teste da razão para séries infinitas, e vamos precisar usar a definição de
e calcular
.
Passo 2
Definimos
an = n!prodk=0^n(3k+2) . Então
Passo 3
Agora calculamos o limite da razão:
Passo 4
Como
L<1 , pelo critério da razão a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge (convergência absoluta pelo teste da razão).