Teste a simetria em relação a cada eixo e à origem.
Passo 1
Aqui a gente tem a função
e quer testar a simetria em relação ao eixo x, ao eixo y e à origem. O conteúdo é simetria de gráficos de funções e vamos usar o teste de substituição: trocar
por
para o eixo x, trocar
por
para o eixo y e trocar ambos para a origem.
Passo 2
Para simetria em relação ao eixo x, substituímos
por
na equação original, obtendo
. Isolando
vem
. Como isso é diferente de
, a curva não é simétrica em relação ao eixo x.
Passo 3
Para simetria em relação ao eixo y, substituímos
por
na fórmula original, gerando
. Esse resultado não coincide com
, logo não há simetria em relação ao eixo y.
Passo 4
Para simetria em relação à origem, fazemos as duas trocas ao mesmo tempo:
e
. A equação fica
, ou seja
, que também não bate com
. Portanto, não há simetria em relação à origem.
Resposta
A curva não apresenta simetria em relação ao eixo x, ao eixo y nem à origem.