Em testes de tempo de execução de dois softwares:
Software A: 10, 12, 11, 13, 12
Software B: 15, 14, 16, 15, 17
Calcule média, mediana e moda de ambos e discuta qual tem desempenho mais consistente.

Passo 1

O enunciado dá dois conjuntos de tempos de execução, um para o Software A e outro para o Software B, e pede para calcular as estatísticas descritivas básicas (média, mediana e moda) e discutir qual é mais consistente. Vamos usar os conceitos de média aritmética, mediana (valor central) e moda (valor mais frequente).

Passo 2

Calcular a média de cada conjunto.
Para o Software A os tempos são 10,12,11,13,12, logo
bar xA = 10+12+11+13+125 = 585 = 11,6
Para o Software B os tempos são 15,14,16,15,17, logo
bar xB = 15+14+16+15+175 = 775 = 15,4

Passo 3

Calcular a mediana de cada conjunto.
Ordenando os dados do Software A: 10,11,12,12,13, o valor central (3.º) é 12.
Ordenando os dados do Software B: 14,15,15,16,17, o valor central (3.º) é 15.

Passo 4

Calcular a moda de cada conjunto.
No Software A o valor que mais se repete é 12 (aparece duas vezes).
No Software B o valor que mais se repete é 15 (aparece duas vezes).

Passo 5

Discutir consistência (dispersão).
Em termos de amplitude (range), ambos variam de 3 unidades ( 13-10=3 e 17-14=3), e em termos de desvio-padrão populacional também têm o mesmo valor aproximado ( simeq1,02). Logo, em dispersão absoluta, são igualmente consistentes.
Se formos ao coeficiente de variação ( CV = sigma/bar x), temos
CVA simeq 1,0211,6approx8,8%e CVB simeq 1,0215,4approx6,6%,
o que indica que, relativo à média, o Software B é ligeiramente mais consistente.

Resposta

Software A: média bar xA=11,6, mediana =12, moda =12.
Software B: média bar xB=15,4, mediana =15, moda =15.
Em termos de dispersão absoluta, ambos têm variação igual; em termos relativos (coeficiente de variação), o Software B apresenta consistência ligeiramente melhor.

Exercícios relacionados