Verifique se a função dada é uma solução da EDO :
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é solução da equação diferencial
Para isso, vamos calcular
usando a regra da cadeia e depois comparar com
.
Passo 2
Calculemos a derivada de
. Como
, aplicamos a regra da cadeia:
Passo 3
Use agora a identidade trigonométrica
. Com
:
Mas
. Logo
Passo 4
Vimos que a derivada de
coincide exatamente com o lado direito da EDO. Portanto a função dada satisfaz a equação diferencial.
Resposta
Sim. A função
é solução de
.