) Dado o vetor
, determine o vetor paralelo a
que tenha que tenha sentido contrário ao de
e três vezes o módulo de
. (Vale 1 ponto)
Passo 1
O enunciado dá o vetor
e pede um vetor paralelo a
que tenha módulo três vezes maior que o de
e cujo sentido seja contrário ao de
(isto é, com componente
negativa). Para resolver, vamos usar que qualquer vetor paralelo a
é da forma
, que seu módulo satisfaz
, e que o sinal de
determina o sentido.
Passo 2
Calculamos o módulo de
:
Passo 3
Queremos
. Como
, segue
Para que o vetor resultante tenha componente
negativa (sentido oposto ao de
), observamos que
já tem
. Multiplicar por
preserva o sinal de
, enquanto
o inverte. Logo, escolhemos
.
Passo 4
Multiplicando
por
, obtemos