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) Misturam-se volumes iguais de dois líquidos de densidades
e
. Determine a densidade da mistura, suposta homogênea.
Passo 1
O enunciado pede: “Misturam-se volumes iguais de dois líquidos de densidades
e
. Determine a densidade da mistura, suposta homogênea.”\n
Informações dadas:
Informações dadas:
Volumes misturados: volumes iguais (cada líquido tem o mesmo volume).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é densidade. Densidade é a razão entre massa e volume. Definimos a densidade
por
onde
é a massa e
é o volume. As unidades aqui são
.
Passo 3
Como os volumes são iguais, chamo o volume de cada por
(uma letra qualquer). Então as massas dos dois líquidos são:
Expliquei: multiplicamos a densidade pelo volume para obter a massa.
Passo 4
Agora a massa total da mistura é a soma das massas:
O volume total da mistura é a soma dos volumes iguais:
Passo 5
A densidade da mistura homogênea
é massa total sobre volume total:
Comentário didático: com volumes iguais a densidade da mistura é simplesmente a média aritmética das densidades — isto é, uma média ponderada pelo volume; como os pesos (volumes) são iguais, fica a média simples.
Passo 6
Agora substituímos os valores numéricos:
Unidade:
.
Passo 7
Resposta final e interpretação: a mistura homogênea tem densidade menor que
e maior que
, exatamente a média
. Ótimo — você usou apenas multiplicações, soma e divisão; é o tipo de conta que cai fácil na prova quando o enunciado dá volumes iguais.