(8 { }^{\text {a }} Questão - 1pt)
De forma sucinta, descreva como funciona o ciclo Rankine, mencionando seus principais componentes e como os modelar matematicamente. Utilize o diagrama T vs s para explicar os principais processos do ciclo.
Sua resposta

Passo 1

O enunciado pede uma descrição sucinta do ciclo Rankine, seus componentes principais (bomba, caldeira, turbina e condensador) e a modelagem matemática de cada processo no diagrama temperatura versus entropia ( T s). Vamos dar nome aos quatro estados do fluido de trabalho para guiar a modelagem:
– Estado 1: saída do condensador (líquido saturado a baixa pressão)
– Estado 2: saída da bomba (líquido comprimido a alta pressão)
– Estado 3: saída da caldeira (vapor seco a alta pressão)
– Estado 4: saída da turbina (vapor expandido a baixa pressão)

Passo 2

Desenho do diagrama T s e identificação dos processos:
1\to 2: compressão do líquido na bomba (quase isentrópica)
2\to 3: aquecimento na caldeira a pressão constante (vaporização)
3\to 4: expansão do vapor na turbina (quase isentrópica)
4\to 1: resfriamento e condensação a pressão constante

Passo 3

Processo 1\to 2 (bomba, líquido comprimido quase isentrópico)
– A variação de entropia é desprezível: \;s_2\approx s_1.
– Trabalho da bomba por unidade de massa:
W_b = h_2 - h_1 \approx v_1\,(p_2 - p_1)
onde v_1 é o volume específico no estado 1.

Passo 4

Processo 2\to 3 (caldeira, aquecimento e vaporização a pressão constante)
– Calor adicionado por unidade de massa:
Q_{\mathrm{in}} = h_3 - h_2
– No diagrama T s, esse trecho é horizontal (pressão constante) até o vapor seco.

Passo 5

Processo 3\to 4 (turbina, expansão do vapor quase isentrópica)
– Assume-se \;s_4\approx s_3.
– Trabalho na turbina por unidade de massa:
W_t = h_3 - h_4

Passo 6

Processo 4\to 1 (condensador, rejeição de calor a pressão constante)
– Calor rejeitado por unidade de massa:
Q_{\mathrm{out}} = h_4 - h_1
– No diagrama T s, é um trecho horizontal de liquefação.

Passo 7

Balanço de energia e eficiência térmica
– Trabalho líquido por unidade de massa:
W_{\mathrm{net}} = W_t - W_b
– Eficiência térmica do ciclo Rankine ideal:
\eta = \frac{W_{\mathrm{net}}}{Q_{\mathrm{in}}} = \frac{(h_3 - h_4)\;-\;(h_2 - h_1)}{h_3 - h_2}

Resposta

O ciclo Rankine ideal consiste em quatro processos no diagrama T s:
1. Bomba ( 1\to 2): compressão isentrópica do líquido, trabalho W_b\approx v_1(p_2-p_1).
2. Caldeira ( 2\to 3): aquecimento a pressão constante, calor Q_{\mathrm{in}}=h_3-h_2.
3. Turbina ( 3\to 4): expansão isentrópica do vapor, trabalho W_t=h_3-h_4.
4. Condensador ( 4\to 1): condensação a pressão constante, calor rejeitado Q_{\mathrm{out}}=h_4-h_1.
A eficiência térmica fica
\eta = \frac{(h_3 - h_4)-(h_2 - h_1)}{h_3 - h_2}\,,
e o diagrama T s evidencia as regiões líquida e vapor, bem como a quase verticalidade da compressão do líquido e a quase verticalidade da expansão do vapor.

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