Questão:(20 pontos) Calcule as integrais a seguir:
Passo 1
O enunciado pede calcular
. Isso faz parte do conteúdo de técnicas de integração de potências de funções trigonométricas. Para resolver, usaremos a identidade
e em seguida faremos a substituição
.
Passo 2
Reescrevemos
como
. Assim,
Passo 3
Fazendo a substituição
a integral passa a ser
Passo 4
Expandindo o integrando em
:
Logo,
Passo 5
Voltando à variável
com
, obtemos