Questão (30 pontos): Calcule a Transformada de Laplace das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
Para resolver, usaremos a linearidade da transformada de Laplace e as fórmulas conhecidas:
-
. -
. -
, ou, se vier como , então e .
Passo 2
Calcular
.
Pela linearidade,
Pela linearidade,
Passo 3
Calcular
.
Novamente por linearidade,
Novamente por linearidade,
Passo 4
Calcular
.
Usando a fórmula
Usando a fórmula
com
e
, obtemos
Passo 5
Somando todas as parcelas (pela linearidade), a transformada de
é