Questāo: (40 pontos) Calcule a derivada de
, onde:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Vamos usar regras básicas de derivação: a derivada de
e a regra da cadeia para composições de funções.
Passo 2
Para derivar
, aplicamos a regra da cadeia. Se
, então
Como
, temos
Passo 3
Para derivar
, usamos também a regra da cadeia. Seja
. Então
Aqui
. Logo,
Passo 4
Somando as duas derivadas obtidas pelas regras acima, chegamos à derivada total
.