(1
Questão)
Encontre a área da região delimitada pelas curvas
e
.
Encontre a área da região delimitada pelas curvas
Passo 1
O enunciado pede a área da região do plano limitada pelas curvas
e
.
O conteúdo aqui é usar integração definida para calcular área de uma região entre duas funções.
O conteúdo aqui é usar integração definida para calcular área de uma região entre duas funções.
Passo 2
Para
entre
e
temos
– a função é não-negativa e fica acima,
– a reta é negativa e fica abaixo.
Elas não se cruzam nesse intervalo, então o “topo” da região é e o “fundo” é
.
– a função
– a reta
Elas não se cruzam nesse intervalo, então o “topo” da região é
Passo 3
A área
vale
Passo 4
Calculemos as antiderivadas:
Logo
Passo 5
Avalie de
a
:
em :
em
em
:
Subtraindo,
Resposta
(unidades de área)