Questão ( 2,0 pontos) Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede
.
Estamos no tema de limites indeterminados do tipo e vamos usar desenvolvimento em série de Taylor ao redor de
.
Estamos no tema de limites indeterminados do tipo
Passo 2
Expandimos o primeiro termo em potências de
:
Passo 3
Expandimos
e em seguida
.
Logo,
Passo 4
Subtraímos as duas expansões:
Passo 5
Como
quando
, concluímos que