Questão ( 6 pontos) - As células fotorreceptoras na retina do olho estão separadas por
. Estime o diâmetro da pupila para que o padrão de difração, para uma fonte pontual distante, sensibilize uma célula fotorreceptora. Faça as hipóteses que achar necessárias.
Passo 1
O enunciado diz que as células fotorreceptoras estão separadas por
na retina e pede o diâmetro da pupila para que o padrão de difração de uma fonte pontual distante seja sensível a essa separação. O conteúdo necessário é a resolução angular limitada pela difração de uma abertura circular e a relação entre essa resolução e a separação lateral na retina.
Passo 2
Para uma abertura circular de diâmetro
, a menor resolução angular (ângulo entre o máximo principal e o primeiro mínimo) é dada pela fórmula de Airy:
onde
é o comprimento de onda da luz.
Passo 3
Na óptica do olho, essa resolução angular
corresponde a um espaçamento lateral
na retina via a distância focal
do sistema ocular:
Para que o padrão de difração “separe” dois receptores com
, colocamos
Passo 4
Substituindo
de Airy em
e isolando
, obtemos
Passo 5
Adotando valores típicos:
e
, temos
Resposta
O diâmetro da pupila deve ser aproximadamente
.