Questão (2 pontos):
a) Cite e disserte com suas palavras sobre 06 (seis) situações onde o estudo de vibrações se faz necessário. Cite e disserte com suas palavras sobre ao menos 02 (duas) situações onde as vibrações mecânicas são desejadas ou necessárias
- Em acentos de pilotos de helicópteros uma vez que a vibração transmitida pode afetar o conforto (causar fadiga) em operar o equipamento;
- Em sistema de transmissão de energia elétrica (cabos de alta tensão) já que vibrações excessivas podem causar ruptura dos cabos;
- Em motores a combustão para eliminar ou diminuir a vibração transmitida;
- Em construções civis como altos edifícios, pontes de grande extensão, passarelas, etc., cuja vibração excessiva pode gerar além do mal-estar aos ocupantes e usuários a queda da edificação;
- Em máquinas agrícolas pois a vibração transmitida ao operador do equipamento pode causar problemas de saúde. Em alguns casos, se utiliza a vibração para operação dos equipamentos como em máquinas que colhem café (desejadas);
- Sistemas de transporte podem utilizar das vibrações para separação e transporte de material, peças e acessórios. Como exemplo tem-se os transportadores vibratórios (desejadas).
b) Descreva como você determinaria experimentalmente a massa e a rigidez de um sistema de 1 GDL não amortecido.
Pode-se usar o seguinte procedimento. Caso o sistema tenha dimensões razoáveis e não possua amortecimento (
e
) e com o uso de um martelo de impacto em conjunto com um sistema de aquisição e processamento de sinais, é possível encontrar a frequência natural não amortecida do sistema (
). Agora, de posse de uma massa conhecida (
), acopla-se essa massa ao sistema original e calcula-se a nova frequência natural não amortecida (
) do sistema resultante (
). De posse dos dados acima, utiliza-se o equacionamento abaixo:
De posse das equações (1) e (2) pode-se inicialmente encontrar
e em seguida, substituindo o valor na equação (1), pode-se encontrar
que são respectivamente a massa e a rigidez do sistema de 1 GDL.
a) Cite e disserte com suas palavras sobre 06 (seis) situações onde o estudo de vibrações se faz necessário. Cite e disserte com suas palavras sobre ao menos 02 (duas) situações onde as vibrações mecânicas são desejadas ou necessárias
b) Descreva como você determinaria experimentalmente a massa e a rigidez de um sistema de 1 GDL não amortecido.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- No item (a), citar e discorrer sobre seis situações em que o estudo de vibrações é necessário e apontar ao menos duas situações em que vibrações mecânicas são desejadas.
- No item (b), descrever um procedimento experimental para determinar a massa e a rigidez de um sistema de um grau de liberdade não amortecido.
Vamos primeiro responder (a) com exemplos do dia a dia e depois, em (b), detalhar o método de ensaio de martelo de impacto e a modelagem matemática para extraire .
Passo 2
(a) Seis situações em que o estudo de vibrações é necessário
- Assentos de pilotos de helicópteros:
Vibrações transmitidas à cabine causam desconforto e fadiga, afetando desempenho e segurança do piloto. - Linhas de transmissão de energia elétrica (cabos de alta tensão):
Oscilações por vento ou curtos-circuitos podem gerar vibrações excessivas, levando à ruptura ou desgaste prematuro dos cabos. - Motores a combustão interna em automóveis:
É preciso projetar suportes e contrapesos para minimizar vibração transmitida ao chassi e ao usuário, reduzindo ruído e fadiga de componentes. - Grandes construções civis (pontes, arranha-céus, passarelas):
Frequências de vento ou tráfego podem excitar modos estruturais, causando desconforto ou até falhas catastróficas se não forem controladas. - Máquinas agrícolas:
Vibrações no manípulo e assento do operador podem provocar lesões por esforços repetitivos; por isso, sistemas de isolamento ou acabamento de trilhos vibratórios são projetados. - Manutenção de trilhos ferroviários e rodovias:
Vibrações de tráfego pesado desgastam superfícies de rolamento; entender modos de vibração ajuda a planejar intervalos de manutenção.
Duas situações em que as vibrações são desejadas ou necessárias
- Máquinas colhedoras de café:
Utilizam vibração controlada para desagregar grãos do galho, facilitando a colheita sem danificar o fruto. - Transportadores vibratórios em processos industriais:
Empregam vibração para transportar, classificar ou separar peças e materiais em linhas de produção, garantindo fluxo contínuo e seleção automática.
Passo 3
(b) Determinação experimental de
e
em um 1 GDL não amortecido
- Montagem do ensaio:
• Suspenda ou fixe o sistema de massaacoplada à rigidez de forma que não haja amortecimento significativo.
• Instale um acelerômetro e prepare um martelo de impacto instrumentado para excitar o sistema. - Medida da primeira frequência natural:
• Dê um golpe com o martelo e registre o sinal de aceleração.
• Faça a transformada de Fourier ou análise de resposta em frequência para obter o pico em. - Acrescente uma massa conhecida
ao sistema original e repita o ensaio para obter a nova frequência . - Modelagem matemática:
• Para o sistema original vale
• Para o sistema com massa adicional
- Resolução das equações:
• Igualando expressões de:
• Isolando
:
• Finalmente, calcula-se
Resposta
a) Seis situações em que o estudo de vibrações é necessário:
- Assentos de helicópteros (conforto e fadiga).
- Cabos de alta tensão (rupturas por vibração).
- Motores a combustão (isolamento de tremores).
- Grandes obras civis (segurança estrutural).
- Máquinas agrícolas (lesões do operador).
- Manutenção de trilhos e rodovias (desgaste por tráfego).
E duas em que vibrações são desejadas: máquinas colhedoras de café e transportadores vibratórios industriais.
b) Usa-se um martelo de impacto para medir
no sistema original e
. A partir de
e
, resolve-se
e depois .)
e depois