i) (1 ponto) Calcule o valor de 
ii) (1 ponto) Para o valor de 
iii) ( 1.5 ponto) Considerando 
i) (1 ponto) Calcule o valor de
ii) (1 ponto) Para o valor de
iii) ( 1.5 ponto) Considerando
Passo 1
O enunciado apresenta o campo vetorial
onde 
- achar 
para que seja conservativo; 
- para esse 
, calcular o trabalho de ao longo da parábola de a ; 
- usando 
, avaliar o integral de linha fechado em que é o arco da parábola de a seguido do segmento de reta de volta. 
 Para resolver vamos usar o teste de campo conservativo, construir potencial quando existir e parametrizar cada trecho para integrar. 
Passo 2
Chamando
temos
Igualando para conservatividade:
Para que isso valha para todo 
Passo 3
Com 
Integrando
Integrando
Então
Logo
O trabalho ao longo de qualquer curva de 
Passo 4
Para 
Em 
Então
Então
Em 
Somando os dois trechos:
Resposta
i) 
ii) trabalho
iii)
ii) trabalho
iii)
