(2
Questão)
Seja
. Determine
.
Seja
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada parcial mista
. O conteúdo é derivadas parciais e vamos usar as regras de derivada (constante, produto e cadeia) mantendo a outra variável fixa.
Passo 2
Primeiro calculamos
Como
é tratado como constante, para
usamos a cadeia em
e para
a regra do poder:
Logo
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
:
Para
usamos produto e cadeia:
e para
:
Somando, obtemos