Questão (Valor: 2,5 pontos) - Responda às questões abaixo apresentadas:
Em termos de força gravitacional, qual é a partícula com mais intensidade em um recém-nascido de 4 kg : O obstetra (O) de 75 kg , que está a 1 m da criança, ou a Lua (L)? Justifique sua resposta com números.
DADOS: massa da Lua
; distância da Lua à criança - 385.000 km ;
Em termos de força gravitacional, qual é a partícula com mais intensidade em um recém-nascido de 4 kg : O obstetra (O) de 75 kg , que está a 1 m da criança, ou a Lua (L)? Justifique sua resposta com números.
DADOS: massa da Lua
Passo 1
O enunciado pergunta: em termos de força gravitacional, qual exerce maior intensidade sobre um recém-nascido de
: o obstetra (O) de
situado a
da criança, ou a Lua (L)? Foram dados os seguintes valores:
- massa do recém-nascido:
(dado no enunciado); - massa do obstetra:
(dado no enunciado); - distância obstetra–criança:
(dado no enunciado); - massa da Lua:
(dado no enunciado); - distância Lua–criança:
(dado no enunciado).
O objetivo aqui é calcular numericamente a força gravitacional que cada um exerce sobre a criança e comparar os valores.
Passo 2
Fórmula que vamos usar (Lei da Gravitação Universal de Newton). Ela diz que a força gravitacional entre duas massas
e
, separadas por uma distância
, é
Explicando os termos:
-
é a magnitude da força gravitacional (em newtons, ); -
é a constante gravitacional universal; usaremos ; -
e são as massas das duas partículas (em ); -
é a distância entre os centros das massas (em ).
Dica prática sobre notação científica (útil na prova): ao multiplicar potências de 10, soma-se os expoentes; ao dividir, subtrai-se. Ex.:
dividido por
dá
.
Passo 3
Calcular a força exercida pelo obstetra sobre a criança.
Aplicando a fórmula com
,
e
:
Calcule o produto
. Então
Multiplicando os coeficientes:
logo
Arredondando com três algarismos significativos:
Passo 4
Calcular a força exercida pela Lua sobre a criança.
Primeiro converter a distância para metros:
Agora aplicar a fórmula com
,
e
:
Calcule passo a passo o numerador e o denominador em notação científica.
Numerador:
Multiplicando os coeficientes:
e os expoentes:
Portanto o numerador é aproximadamente
Denominador:
Agora dividir:
Calculando o quociente dos coeficientes:
e
. Logo
Arredondando:
Passo 5
Comparação e conclusão.
Temos:
A razão entre as forças é
Isto é, a Lua puxa o recém-nascido com uma força cerca de
vezes maior do que o obstetra.
Comentário intuitivo (para te animar): apesar de a Lua estar muito longe, sua massa é gigantesca e isso compensa a distância — por isso a atração lunar sobre a criança é numericamente muito maior que a atração de uma pessoa a 1 metro. Não se preocupe: ambas as forças são extremamente pequenas em comparação com o peso do bebê (que é da ordem de dezenas de newtons), então nenhum efeito prático estranho acontece.
Resposta
A Lua:
enquanto o obstetra:
. Portanto a Lua exerce a maior força (aproximadamente
vezes maior).