The length and width of a rectangle are measured as 30 cm and 24 cm , respectively, with an error in measurement of at most 0.1 cm in each. Use differentials to estimate the maximum error in the calculated area of the rectangle.
Passo 1
O enunciado nos dá um retângulo com comprimento medido como
cm e largura medida como
cm, cada uma com erro de até
cm. Pediu-se usar diferenciais para estimar o erro máximo na área
.
Passo 2
A área do retângulo é dada por
. Aplicando o diferencial total, temos
Passo 3
Para estimar o erro máximo, tomamos
cm e
cm. Logo
Resposta
O erro máximo aproximado na área é de
c
.