The mean pull-off force of a connector depends on cure time.
(a) State the null and alternative hypotheses used to demonstrate that the pull-off force is below 25 newtons.
(a) State the null and alternative hypotheses used to demonstrate that the pull-off force is below 25 newtons.
Passo 1
O enunciado pede que a gente escreva as hipóteses (nula e alternativa) que seriam usadas para demonstrar que a força média de arrancamento de um conector é menor que
newtons. Informação dada: o valor de referência é
newtons e o objetivo é mostrar que a média da força de arrancamento é abaixo desse valor. Não há outros dados numéricos fornecidos no enunciado.
Passo 2
Agora vamos entender, de forma bem simples, o que cada hipótese representa. A hipótese nula é a suposição “padrão” que assumimos inicialmente — é aquilo que tentamos contestar com a evidência. A hipótese alternativa é a afirmação que queremos demonstrar com os dados (no caso, que a média é menor que
). Usamos o símbolo
para representar a verdadeira média populacional da força de arrancamento (ou seja, o que queremos testar).
Passo 3
Existem duas formas equivalentes de escrever hipóteses num teste unilateral para “ser menor que”:
- Forma com igualdade explícita na hipótese nula:
e . - Forma mais usada em textos aplicados (garante que a hipótese nula contém a situação não inferior):
e .
Ambas colocam a afirmação que queremos provar (média menor que) na hipótese alternativa . Na prática, a segunda forma ( contra ) é a que costuma refletir melhor o sentido de “testar se é menor”.
Passo 4
Por que escolher
e
? Porque rejeitar
em favor de
significa ter evidência suficiente de que a média é realmente menor que
. Se os dados não forem fortes o bastante, não rejeitamos
e não podemos concluir que a média é menor — esse é o comportamento esperado num teste estatístico.