Se
, determine
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que encontrar o valor de
, onde
é a soma de duas funções trigonométricas inversas:
e
. Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos de trigonometria, especificamente sobre funções inversas e identidades trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. A função
nos dá o ângulo cujo seno é
. Sabemos que:
Portanto,
Passo 3
Agora, vamos calcular
. A função
nos dá o ângulo cujo cosseno é
. Sabemos que:
Portanto,
Passo 4
Com os dois valores encontrados, vamos somá-los para obter
:
Para somar as frações, precisamos do mesmo denominador:
Então,
Passo 5
Agora, queremos encontrar
. Vamos usar a identidade trigonométrica do ângulo duplo:
Primeiro, precisamos encontrar
.
Passo 6
Sabemos que:
Calculando o cosseno desse ângulo:
Agora, aplicamos na identidade: