This objetos saem no mesmo instante de dois pontos
e
stundos a 100 m de distância um do outro. Os objetos vão se encontrar em algum ponto entre A e B. O primeiro objeto sai de A Am direção a B, a partir do repouso, com uma aceleração constante igual a
. O segundo objeto sai de B em direção a A com uma velocidade constante de
. Determine:
a) o tempo que levam os objetos para se encontrar;
b) a posição onde ocorre o encontro dos dois objetos, medido a partir do ponto A .
a) o tempo que levam os objetos para se encontrar;
b) a posição onde ocorre o encontro dos dois objetos, medido a partir do ponto A .
Passo 1
O enunciado apresenta dois objetos que partem simultaneamente de
e
, distantes
. O primeiro sai de
com aceleração constante igual a
, partindo do repouso, e o segundo sai de
em direção a
com velocidade constante de
. Vamos usar cinemática retilínea: o movimento uniformemente variado (MUV) para o primeiro objeto e o movimento uniforme (MU) para o segundo.
Passo 2
Definimos um referencial em
com eixo
positivo apontando para
.
A posição do primeiro objeto em função do tempo é
A posição do primeiro objeto em função do tempo é
Como o segundo parte de
(em
) com velocidade constante em direção a
, sua velocidade no eixo é
e
Passo 3
Para encontrar o instante de encontro, igualamos as posições:
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Passo 4
Das duas raízes
e
, descartamos o valor negativo. Logo,
Passo 5
A posição de encontro medida a partir de
é
Resposta
a)
b)
b)