Se
é
, calcule
.
Passo 1
O enunciado diz que
é uma matriz
com
e pede
. O tema aqui é propriedades de determinante: fator escalar e inversa.
Passo 2
Usamos a propriedade de determinante para múltiplo escalar: se
é
e
é escalar, então
Como
também é
, temos
Passo 3
Aplicamos a propriedade da inversa:
Como
, temos
.
Passo 4
Substituindo em
obtemos