Um tipo de descarga de água para vaso sanitário é formado por um cilindro com altura de 2 m e diâmetro interno de 8 cm . então, dos valores abaixo, o mais próximo da capacidade do cilindro é
(A) 7 L .
(B) 8 L .
(C) 9 L .
(D) 10 .
(E) 11 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre calcular a capacidade de um cilindro que é usado para a descarga de água no vaso sanitário. A gente precisa usar conhecimentos de geometria, mais especificamente sobre o volume de cilindros. Vamos precisar da fórmula do volume e entender como trabalhar com as unidades de medida para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
  • Altura do cilindro: 2 metros
  • Diâmetro interno: 8 centímetros
Como a fórmula do volume do cilindro usa o raio e a altura, vamos encontrar o raio primeiro. O raio é metade do diâmetro, então:
r = diâmetro2 = 8,cm2 = 4,cm â

Passo 3

Agora, vamos converter a altura para a mesma unidade que o raio, que está em centímetros. Sabemos que 1 metro = 100 centímetros, então:
h = 2,m = 200,cm

Passo 4

A fórmula para calcular o volume V de um cilindro é:
V = pi r^2 h
Onde:
  • r é o raio
  • h é a altura
  • pi é aproximadamente 3,1416
Vamos substituir os valores:
V = 3,1416 times (4,cm)^2 times 200,cm

Passo 5

Calculando r^2 :
(4,cm)^2 = 16,cm^2
Agora, substituindo de novo:
V = 3,1416 times 16,cm^2 times 200,cm
V = 3,1416 times 3200,cm^3
V approx 10053,12,cm^3

Passo 6

Sabemos que 1 litro = 1000 centímetros cúbicos ( cm^3 ). Então, vamos converter o volume para litros:
V approx 10053,12,cm^31000
V approx 10,05,L

Resposta

A capacidade do cilindro é aproximadamente 10 litros, então a alternativa correta é a (D) 10 L.

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