Um tipo de descarga de água para vaso sanitário é formado por um cilindro com altura de 2 m e diâmetro interno de 8 cm . então, dos valores abaixo, o mais próximo da capacidade do cilindro é
(A) 7 L .
(B) 8 L .
(C) 9 L .
(D) 10 .
(E) 11 .
(A) 7 L .
(B) 8 L .
(C) 9 L .
(D) 10 .
(E) 11 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre calcular a capacidade de um cilindro que é usado para a descarga de água no vaso sanitário. A gente precisa usar conhecimentos de geometria, mais especificamente sobre o volume de cilindros. Vamos precisar da fórmula do volume e entender como trabalhar com as unidades de medida para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
- Altura do cilindro: 2 metros
- Diâmetro interno: 8 centímetros
Como a fórmula do volume do cilindro usa o raio e a altura, vamos encontrar o raio primeiro. O raio é metade do diâmetro, então:
Passo 3
Agora, vamos converter a altura para a mesma unidade que o raio, que está em centímetros. Sabemos que 1 metro = 100 centímetros, então:
Passo 4
A fórmula para calcular o volume
de um cilindro é:
Onde:
-
é o raio -
é a altura -
é aproximadamente 3,1416
Vamos substituir os valores:
Passo 5
Calculando
:
Agora, substituindo de novo:
Passo 6
Sabemos que 1 litro = 1000 centímetros cúbicos (
). Então, vamos converter o volume para litros:
Resposta
A capacidade do cilindro é aproximadamente 10 litros, então a alternativa correta é a (D) 10 L.