Um tipo de queimadura de sol ocorre com a exposição à luz UV de comprimento de onda na região de 325 nm . Qual a energia de um fóton com esse comprimento de onda? Qual a energia de um mol desses fótons? Quantos fótons existem em uma rajada de 1 mJ dessa radiação? R: 6,12 times 10^-19 J fóton ^-1 ; 368 kJ mol^-1 ; 1,63 times 10^15 fótons

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre energia de fótons na luz UV! O que a gente precisa aqui é entender como calcular a energia de um fóton com um certo comprimento de onda, a energia de um mol desses fótons e quantos fótons tem numa rajada de 1 mJ dessa luz. Para isso, vamos usar a fórmula da energia dos fótons que envolve a constante de Planck e a velocidade da luz.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia de um único fóton com comprimento de onda de 325 nm. A fórmula que vamos usar é:
E = hclambda
Onde:
  • $ E $ é a energia do fóton,
  • $ h $ é a constante de Planck ( E ),
  • $ c $ é a velocidade da luz ( h ),
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda (325 nm, que precisamos converter para metros: 6,626 times 10^-34 , J·s).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s325 times 10^-9 , m

Passo 4

Fazendo as contas:
E = 1,9878 times 10^-25 , J·m325 times 10^-9 , m = 6,12 times 10^-19 , J
Então, a energia de um fóton é 6,12 times 10^-19 , J.

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia de um mol desses fótons. Sabemos que 1 mol contém 6,022 times 10^23 fótons (Número de Avogadro). Então, a energia total de um mol de fótons é:
Emol = Efóton times NA = 6,12 times 10^-19 , J times 6,022 times 10^23 , mol^-1 ó

Passo 6

Fazendo as contas:
Emol = 3,68 times 10^5 , J/mol = 368 , kJ/mol
Então, a energia de um mol de fótons é 368 , kJ/mol.

Passo 7

Por último, vamos descobrir quantos fótons existem numa rajada de 1 mJ dessa radiação. Primeiro, convertemos 1 mJ para joules:
1 , mJ = 1 times 10^-3 , J
Sabemos que cada fóton tem 6,12 times 10^-19 , J, então o número de fótons N é:
N = 1 times 10^-3 , J6,12 times 10^-19 , J/fóton = 1,63 times 10^15 , fótons óó

Resposta

A energia de um fóton é 6,12 times 10^-19 , J/fótonó; a energia de um mol desses fótons é 368 , kJ/mol; e numa rajada de 1 mJ dessa radiação existem 1,63 times 10^15 fótons.

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