Um tipo de queimadura de sol ocorre com a exposição à luz UV de comprimento de onda na região de 325 nm . Qual a energia de um fóton com esse comprimento de onda? Qual a energia de um mol desses fótons? Quantos fótons existem em uma rajada de 1 mJ dessa radiação? R:
fóton
fótons
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre energia de fótons na luz UV! O que a gente precisa aqui é entender como calcular a energia de um fóton com um certo comprimento de onda, a energia de um mol desses fótons e quantos fótons tem numa rajada de 1 mJ dessa luz. Para isso, vamos usar a fórmula da energia dos fótons que envolve a constante de Planck e a velocidade da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia de um único fóton com comprimento de onda de 325 nm. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
- $ E $ é a energia do fóton,
- $ h $ é a constante de Planck (
), - $ c $ é a velocidade da luz (
), - $ \lambda $ é o comprimento de onda (325 nm, que precisamos converter para metros:
).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Fazendo as contas:
Então, a energia de um fóton é
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia de um mol desses fótons. Sabemos que 1 mol contém
fótons (Número de Avogadro). Então, a energia total de um mol de fótons é:
Passo 6
Fazendo as contas:
Então, a energia de um mol de fótons é
.
Passo 7
Por último, vamos descobrir quantos fótons existem numa rajada de 1 mJ dessa radiação. Primeiro, convertemos 1 mJ para joules:
Sabemos que cada fóton tem
, então o número de fótons
é:
Resposta
A energia de um fóton é
; a energia de um mol desses fótons é
; e numa rajada de 1 mJ dessa radiação existem
fótons.