Dá-se um tiro contra uma porta. A bala, de massa 10 g , tinha velocidade de
ao atingir a porta e, logo após atravessá-la, sua velocidade passa a ser de
. Se a espessura da porta é de
, Calcule o módulo da força média que a porta exerceu na bala.
Passo 1
O enunciado dá um tiro contra uma porta e pede o módulo da força média exercida pela porta sobre a bala. Dados fornecidos:
O que se pede: o módulo da força média
que a porta exerceu na bala enquanto ela atravessava a porta.
Passo 2
Primeiro vou colocar todas as quantidades em unidades do SI (quilogramas e metros), para poder aplicar fórmulas sem erro.
As velocidades já estão em
, então mantêm-se:
Passo 3
Vou usar o Teorema da Energia Cinética (também chamado de Teorema Trabalho-Energia): o trabalho total realizado pelas forças sobre um corpo é igual à variação da sua energia cinética. Se a força resultante varia com a posição, definimos a força média
tal que o trabalho seja
. Matematicamente:
e também
Aqui:
-
é a variação da energia cinética, -
é a massa, -
e são as velocidades inicial e final, -
é o deslocamento durante o qual a força atuou, -
é a força média ao longo de .
Passo 4
Calculo a variação da energia cinética passo a passo:
Substituindo os números:
Calculo os quadrados:
Logo:
O sinal negativo indica que a energia cinética da bala diminuiu (a porta retirou energia da bala).
Passo 5
Relaciono o trabalho com a força média:
Como buscamos o módulo da força média, tomo valores absolutos:
Substituindo:
Faço a divisão (mostrando o pensamento): dividir por
é o mesmo que multiplicar por
:
Passo 6
Interpretação física curta e incentivo: o valor
é bem grande — não é surpresa, pois a bala muda muito de velocidade em um espaço muito pequeno, então a porta aplica uma força média grande. Você conseguiu! Isso é exatamente o tipo de raciocínio que cai em prova: converter unidades, usar o teorema trabalho-energia e dividir pela deslocamento para achar a força média.