Um título foi descontado à taxa de
ao mês, um mês antes do vencimento, desconto simples racional ou por dentro. Se o valor líquido recebido foi de
1.200,00
b)
1.800,00$
c)
1.400,00$
d)
1.440,00$
e)
1.600,00$
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
- Foi aplicado desconto simples racional (ou “por dentro”) de
ao mês, um mês antes do vencimento. - O valor líquido recebido (o que entrou no bolso) foi
. - Pergunta: qual era o valor nominal (valor de face) do título?
Informações numéricas que vou usar: taxa
ao mês, prazo
mês, valor líquido
. O que falta é o valor nominal
.
Passo 2
Definir as variáveis e a relação usada (explicação didática do conceito).
-
= valor nominal (valor de face) do título. -
= valor líquido recebido agora (valor presente), dado como . -
= taxa por período, aqui (que é ). -
= número de períodos, aqui .
Explicação do desconto simples racional (“por dentro”): neste método o valor líquido
é tal que, se fosse aplicado à taxa
durante
períodos sob juro simples, ele cresceria exatamente até o valor nominal
. Em outras palavras, acumulando
por juros simples chega-se a
. A fórmula do juro simples para o montante é:
Aplicando isso ao nosso caso: o montante é
e o principal é
. Portanto vale a relação
Essa é a fórmula que nos dá o valor nominal quando o desconto é racional (pois o desconto racional é
, e
foi escolhido para que
acumulando vire
).
Passo 3
Agora usar a fórmula e substituir os valores.
A fórmula é
Substituindo
,
e
:
Calcule passo a passo:
Fazendo a multiplicação:
Portanto
.
Passo 4
Confirmação na lista de alternativas: a opção correspondente é a letra d).