Toda função constante é uma reta paralela a qual eixo do plano cartesiano?
Passo 1
Enunciado: “Toda função constante é uma reta paralela a qual eixo do plano cartesiano?”
Informações dadas:
Informações dadas:
- A função considerada é uma função constante, isto é, tem a forma
para algum número real . - A pergunta pede a qual eixo do plano cartesiano essa reta é paralela (eixos
e estão disponíveis).
Passo 2
O que é uma função constante: uma função
é constante quando existe um número real
tal que, para todo
no domínio, vale
Isso significa que, não importa qual valor de
eu escolha, a imagem (o valor de
) é sempre o mesmo número
.
Passo 3
Como ficam os pontos do gráfico: qualquer ponto do gráfico de
tem coordenadas
. Como
para todo
, todos os pontos do gráfico são da forma
Ou seja, o segundo componente (a ordenada) é sempre
; só a abscissa
varia.
Passo 4
Descrição geométrica: os pontos
para todos os
descrevem uma linha horizontal cujo conjunto é
Uma linha horizontal é precisamente uma reta que não sobe nem desce quando
aumenta.
Passo 5
Argumento pelo coeficiente angular (inclinação): pegue dois pontos distintos do gráfico,
e
com
. O coeficiente angular
da reta que passa por esses pontos é
Linhas com coeficiente angular
são exatamente as retas horizontais. Retas horizontais são paralelas ao eixo das abscissas, isto é, ao eixo
.
Passo 6
Lembrando os nomes dos eixos: o eixo horizontal do plano é o eixo
(eixo das abscissas) e o eixo vertical é o eixo
(eixo das ordenadas). A reta
é horizontal, portanto paralela ao eixo
.
Resposta
Ao eixo
(eixo das abscissas).