Todas as respostas devem ter justificativas.
Considere o sistema:
Qué tipo de ponto é a origem?
Considere o sistema:
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema linear
onde
Queremos classificar o ponto de equilíbrio na origem usando análise de autovalores de
A .
Passo 2
Para encontrar os autovalores, montamos o polinômio característico
Desenvolvendo, obtemos
Passo 3
Resolvendo
pelas fórmulas de Bhaskara, temos
logo os autovalores são
Passo 4
Como os autovalores são reais e têm sinais opostos (um positivo e um negativo), a origem é um ponto de sela. Além disso, por haver um autovalor positivo, esse ponto de sela é instável.
Resposta
A origem é um ponto de sela (instável).